因2^n呈几何级数迅速增长，计算2的不同次幂的连加比较复杂，虽然手动笔算可以做，但比较繁琐且容易出错。我们可以推导一下2^n连加之和的规律，得出一个通用的公式。

2^1+2^2=6=2^3-2

2^1+2^2+2^3=14=2^4-2

2^1+2^2+2^3+2^4=30=2^5-2

2^1+2^2+……+2^n=2^(2+1)-2

因此，2^1+2^2+……+2^20=2^(21)-2=2097150