应该有不少的。我们可以逐层来计算

一层塔是一个三角形。

二层塔共有1+3+1=5个三角形。

三层塔共有1+3+5+3+1=13个三角形。

四层塔共有1+3+5+7+5+3+1=25个三角形。

五层塔共有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41个三角形。

六层塔共有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=61个三角形。

所以六层塔一共有六十一个三角形。