会。警方会在立案后立即开始刑侦工作，鉴于网络的特殊性，且受害者往往不能提供明确证据，所以此类案件侦查起来很难。

调查清楚证据充足了才会去抓人，警察立案到侦查抓人需要一定的时间，在没有充足证据之前，警察一般都不会贸然行动，而且网络诈骗案件相对比较复杂，分布区域广，罪犯很容易转移，破案难度较大，受害者要有耐心和信心等警察出结果。