线性无关的几何意义

几何意义是三个向量不共面。在三维空间，就是三个向量可以构成平行六面体的共顶点的三条棱边。

【1】如果有序数组只有 1 个分量，说明这些向量都在同一条直线上，那么任何三个向量都是线性相关的。

 

【2】如果有序数组只有 2 个分量，说明向量在同一个平面上，那么任何三个向量也是线性相关的。  

【3】如果有序数组只有 2 个分量，说明向量在同一个三维空间中，那么三个向量如果线性相关，则意味着它们共面或者共线。

 

【4】如果有序数组有 4 个或大于 4 个分量，我没有很好的想象能力，想不出四维或更高维的情形。

线性无关的几何意义

几何意义：线性无关和线性相关其实非常直观，举个例子：红R，绿G，蓝B是色彩的三原色，这三种颜色可以混合出其他所有颜色。

假设这三个值都可以取0-255之间的整数值。

x=(x1，x2，....，xn)，y=(y1，y2，.....，yn)，当存在一个不等于0的k值，使得y=kx成立，说明x与y线性相关，反之则无关。