张九龄不是杜甫的爷爷，杜甫的祖父是杜审言。

张九龄和杜甫算是同时代人。杜甫（杜少陵，712年-770年），字子美，自号少陵野老，唐代现实主义诗人，与李白合称“李杜”，后人称他为“诗圣”，其诗被称为“诗史”。

张九龄（一名博物，678年（或673年）—740年），字子寿，韶州曲江（今广东省韶关市）人，西汉留侯张良之后，西晋壮武郡公张华十四世孙，唐朝著名政治家、文学家、诗人、名相，被誉为“岭南第一人”。