由傅里叶变换知道，实信号x(t)的傅里叶变换 同时存在正负频率分量，且互为共轭。而复信号则只有单边频率分量，正余弦和复信号的的傅里叶变换频率分量

     混频器是一个三端器件，两个输入一个输出，输出信号等于输入信号的乘积，时域的乘积对应于频域的卷积，过程可推算如下：

 由上式可知，一个信号在时域中与余弦、正弦或复信号相乘，等效于 频域的频谱搬移。所以会自动越来越密。