1、字面含义：
长跪：古代的一种礼节，指直身而跪，其礼节较轻。直身而跪，也叫"跽"。古时席地而坐，坐时两膝据地，以臀部着足跟。跪则伸直腰股，以示庄敬
谢：此处为道歉之意。
翻译为现代文：直起身、庄重地跪下，向对方赔理道歉。
2、出处：
"长跪而谢之"一句出自《唐雎不辱使命》里的“秦王色挠，长跪而谢之”
长跪而谢之是什么意思
意思就是说跪直了真诚地道歉。典故是：秦王色挠，长跪而谢之曰：“先生坐！何至于此！
寡人谕矣：夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。”
翻译为：秦王变了脸色，直身而跪，向唐雎道歉说：“先生请坐！怎么会到这种（地步）！
我明白了：韩国、魏国灭亡，但安陵却凭借方圆五十里的地方幸存下来，就是因为有先生您在啊！”
