时间的推移和时间的流逝，两种说法都是正确的。并且意思基本上是一样的，但是从语境上：

“时间的推移”正式一些听起来比较严肃纪录片腔

“时间的流逝”则有点诗意的感觉，用比喻手法，类似的还有光阴似箭、流光易逝、白驹过白驹过隙、岁月如歌、日月如梭。