quit既可以接不定式也可以接ing.，两种用法一般是在不同语义中使用的。

当quit后面接动词的不定式时，意思是放弃现在做的事，去做另一件事，也就是后面接不定式的动词意思那件事（用法类似与近义词stop）。举个例子：I  quit games  to  study.我放弃玩游戏，去学习。

当quit后面接ing时，意思是放弃做某事（用法类似stop）同样举个例子：I  quit  drinking.意思是我戒酒了。

综上所述，quit 既可以接不定式也可以接ing.