是的。

解析：词语的定义是，“它是词和语的合称，包括单词、词组等整个词汇”。而“乱写”是符合这一定义的。具体来说，它是由“乱（形）+（___，动）”这种约定俗成的造词公式生发出来的，符合词语形成的一般规律。很多类似的词语，都与“乱写”一样，是由这一公式生发出来的。比如：

乱说、乱挂、乱想、乱发、乱跑、乱弹琴、乱动、乱来、乱叫、乱嚷、乱搞、乱嚎、乱填、乱闹、乱杀……