先假设结论对n-1>=1情形成立，即有(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x，则有(1+x)^n=(1+x)^(n-1)*(1+x)>=(1+(n-1)x)(1+x)=1+nx+(n-1)x^2>=1+nx，等号成立当且仅当x=0（此时n>=2）。
1、在离散的情况下（1+x）^n>=1+nx，对于任意正整数n和实数x>-1成立，只有在等号成立且n＝1或x＝0时从数学归纳法的原理得到结论。连续的情况下，1.a>1或a<0:（1+x）^a>=1+ax，仅当等于成立且x=0时2.0<a<1:（1+x）^a<=“1+ax”，等号成立当且仅当x=0构造函数证明：f(x)=(1+x)^a-1-ax，对x求导可求出最值。
2、伯努力是瑞士著名数学家和物理学家，他发现伯父努力的不等式在运用不等式知识上起着非常重要的作用。笔者从问题中得到启发，应用高中阶段的相关知识探讨，证明伯努力不等式的一些重要方法和伯努力不等式的简单应用。
3、使用数学归纳法，证明整数n为1时结论明显成立，然后假设n＝k成立，n＝k+1也可以成立。
