记得有公道自在人心，意思是公正的道理自然存在于老百姓的心里。指人民对事情的是非曲直知道的清楚明白。

你这里换了一个字，天道，那差别大了。

有一个成语叫“天道酬勤”《史记》有：夫春生夏长，秋收冬臧，此天道之大经也，弗顺则无以为天下纲纪。意思是事物春天出生，夏天成长，秋天收获，冬天储藏，这是自然之道的大准则（自然规律）。

天指“上天”，道指“规律”，天道可以引申为客观规律

因此这句话可以解释为：事物的客观规律自然存在于人民的心理。