群论对量子力学中对称性决定的某些性质具有重要意义。这些由对称性决定的性质包括了

1）定态波函数的对称性，奇偶性

2）选择定则，由波函数的对称性和哈密顿量的对称性决定

3）动力学矩阵，由晶格原子位置的对称性决定

4）双值表示处理旋轨耦合体系的对称性

5）电子谱、声子谱的对称性