求导的逆运算是积分，所以是tan的平方分之一的不定积分

∫1/[(tanx)²]dx=-cotx-x+c。c为积分常数。

解答过程如下：

∫1/[(tanx)²]dx

=∫cot²xdx

=∫1+cot²xdx-∫1dx

=-cotx-x+c

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c