牛吃草的数量关系

牛吃草核心公式为：

草原原有草量=(牛数-草长的速度)×天数

字母表示为 y=(N-X)×T

那么N是牛的数量，X是草长的速度，单位都不同怎么相减呢?

其实牛吃草问题里是有隐含条件的，即假设每头牛每天吃1份草，一共有N头牛每天就吃N份草，X则表示每天长X份的草，所以(N-X)为每天草的净消耗量，即草的净消耗率。

牛吃草的数量关系

     牛吃草的数量关系是一个消长问题，草每天都在生长，而牛每天都在吃草，由于牛的数量不同，每天吃的总量也就不同，吃草的速度只要大过草生长的速度，草就会被吃完。

      这就很像我们行程问题当中的追及问题，两个人原本有一段距离，一个走的快的人追走的慢的人，一段时间就会被追上。套用同一个原理，我们可以得到计算公式：原有草量=(牛的数量-草的生长速度)×吃的天数。利用这个公式，我们就可以求解牛吃草问题。

牛吃草的数量关系

牛吃草的总量=牛吃草的速度×牛吃草的时间新增草量=草的生长速度×草的生长时间，又因为时间一样，则类似行程问题中的追及问题，结合行程问题中的追及公式，路程差=速度差×追及时间，也就得到了牛吃草问题的核心公式：M=(N-x)×T。