只要是男女双方协商一致，男方放弃冠姓权的后果就是孩子随了女方的姓，没有其它不同，孩子是男女双方爱的结晶，按传统冠姓习惯是随男方，但有少数家庭经协商后，男方会放弃冠姓权让孩子随女方姓，不过男方最好与家里长辈也协商好，以免有矛盾。