是的。

只要在职，工作单位如果已为其缴纳了社保，就不需要再缴纳了(一个人只要有一个单位缴纳社保即可，要想再缴纳一交不上)。是否需要参加培训及在约定期离职给不给聘用单位赔付违约金，取决于与兼职单位最初签订的兼职合同的约定。