没有“赵燕”这个复姓。赵和燕都是姓氏，如果出现人的名字叫赵燕某某，一般是父姓和母性合并而成，现在有这样一中流行趋势。如果是成年女性叫赵燕某某的，在某些地区比如香港是指燕姓成年女子出嫁后前面冠以夫姓“赵”。

总而言之，在中国的复姓当中没有“赵燕”。