若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。证明可以微分。

可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。也可以证明可微分。

如何证明可微分

“可微分其实就是可导，证明函数在一点可导可以根据导数的定义，如果是分段函数用导数的定义分别求在该点处的左右导数，左右导数相等则说明可导，也就是可微分。”