要回答arcsinx的值域为什么不是无穷，就要从arcsinx的意义说起。因为我们从一开始定义反正弦函数就是为正弦函数确定反函数的。而一个函数有反函数的条件是决定这个函数的映射必须是一一映射，这样才能逆映射，从而才有反函数。

因此规定y二sinx的定义域为x∈[一π/2，π/2]，即y=arcsinx的值域为l一π/2，π/2]。。