三重积分转动惯量计算公式

转动惯量为J=∑mi*ri^2。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计

算得到。

三重积分转动惯量计算公式

思路：最基本的物理公式：转动惯量I

I=∫ r²dm

然后再看标题的具体要求，看看是重积分，曲线积分照旧曲面积分

先说下dm：

①重积分：二重积分dm=ρdσ，三重积分dm=ρdV

②曲线积分：dm=ρds

③曲面积分：dm=ρdS

ρ：标题如果没具体说明或是均匀或只给个常数代数，那么ρ就是个常数假如给了ρ的方程，代入就好了.

r：表现与.的距离，比如说，在三维空间：

与x轴间隔：那么公式中r²=y²+z²

与原点间隔：那么公式中r²=x²+y²+z²

与平面yOz间隔：那么公式中r²=x²

在二维平面：

与x轴间隔：那么公式中r²=y²

与原点间隔：那么公式中r²=x²+y²

等等