定态薛定谔方程的适用条件：
仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
微观系统的状态由波函数来描写，薛定谔方程即是波函数的微分方程。若给定了初始条件和边界的条件，就可由此方程解出波函数。
扩展资料：
薛定谔方程的物理含义：
这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量U（x，y，z）是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分以后就成了完整的波函数了。
薛定谔方程的解——波函数的性质
简单系统，如氢原子中电子的薛定谔方程才能求解，对于复杂系统必须近似求解。因为对于有Z 个电子的原子，其电子由于屏蔽效应相互作用势能会发生改变，所以只能近似求解。近似求解的方法主要有变分法和微扰法。
在束缚态边界条件下并不是E 值对应的所有解在物理上都是可以接受的。主量子数、角量子数、磁量子数都是薛定谔方程的解。要完整描述电子状态，必须要四个量子数。自旋磁量子数不是薛定谔方程的解，而是作为实验事实接受下来的。
主量子数n和能量有关的量子数。原子具有分立能级，能量只能取一系列值，每一个波函数都对应相应的能量。
