带入到等比数列的通项公式an=a1q‘（n-1），a6-a4=24=a1q’5-a1q’3=24
a5+a4=24=a1q’4 +a1q’3=24
将两个式子相加得到a1q’5+a1q’4=48
提取公因式a1q’4(q+1)=48，所以可以求出q=2，带入到公式中a1=1，所以这个等比数列的通项公式为an=a1q‘（n-1）=2’（n-1），首项为1、倍数为2的等比数列。
等比数列a6-a4=24 a5+a4=24求通项公式
由等比数列可得：a4^2=64，a4=-8、a4=8
因为a6-a4=24是正数，所以公比为正
所以a4=-8舍去、a4=8
a6=24+8=32 求出公比为32/8开根号=2、a1=1
所以an=2^（n-1)
在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
∵a6-a4=24，a3a5=64
∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2
a1=1，q=2时，an=2n-1，S8=255
a1=-1，q=-2时，an=-（-2）n-1，S8=85．
34691
在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，则{an}的通项公式an=?
解：
设公比为q.
a3a5=(a4/q)(a4q)=a4²=64
a4=8或a4=-8
(1)
a4=-8时，a6=a4+24=-8+24=16
a6/a4=q²=16/(-8)=-2，q无解，舍去
(2)
a4=8时，a6=a4+24=8+24=32
a6/a4=q²=32/8=4
q=2或q=-2
q=2时，a1=a4/q³=8/2³=8/8=1 an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
q=-2时，a1=a4/q³=8/(-2)³=8/(-8)=-1 an=a1q^(n-1)=(-1)×(-2)^(n-1)=(-1)ⁿ×2^(n-1)
32365
在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
∵a6-a4=24，a3a5=64
