线性空间A的真子空间就是不包括A自身的所有A的子空间，子空间由A和A的真子空间构成。

子空间有多个意义，出现在不同领域。在数学上，子空间指的是维度小于全空间的部分空间。所谓空间，所指为带有一些特定性质的集合，是故子空间可以算是子集合。在科幻上，比如在星际旅行中的设定，是一种具有特殊性质的额外连续体，有别于寻常的（3+1）维时空连续体。这样的设定原先用意是想回避爱因斯坦所提相对论中的光速限制。