来自复数运算的三角公式:
设z1=r1(cosθ1+isinθ1)
z2=r2(cosθ2+isinθ2)
(其中,r1,r2>0)
则:|z1|=r1,|z2|=r2
(1)可以证明:
z1·z2=r1·r2·[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
∴|z1·z2|=r1·r2=|z1|·|z2|
由前面可知
|z^n|=|z|^n
(2)可以证明:
z1/z2=r1/r2·[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]
∴|z1/z2|=r1/r2=|z1|/|z2|
(3)叫做三角不等式
可以用复数的几何意义(即向量)来解释