毕业生不该把毕业证原件交给谁。毕业证是你学历的证明，是通过数年的寒窗苦读获得。毕业后，毕业证原件要始终自己保管，在应聘、参工、参军、招干等的时候，你只需带上毕业证原件供别人查验，根据需要留下复印件就可以了，绝不可以把毕业证原件交给别人不收回。