普通方程化为极坐标方程公式

极坐标，x²＋y²＝ρ²，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ。。至于参数方程嘛，每个都要各自形式。比如x＝a＋cosθt y＝b＋sinθt，当θ为参数时是圆，当t为参数时是直线

设椭圆参数方程x=acosθ，y=bsinθ

 

向量oa坐标为（acosθ，bsinθ)，ob坐标为（acos(θ+1/2π）)，(bsin(θ+1/2π))即为（-asinθ，bcosθ）

 

∴s⊿abc=1/2×（√a²cos²θ+b²sin²θ）×（√a²sin²θ+b²cos²θ)

 

接着只要求关于θ的函数的最大和最小值就行了

普通方程化为极坐标方程公式

点p的直角坐标(x，y)与极坐标(p，θ)之间存在下述关系：

x=pcosθ

y=psinθ

p^2=x^2+y^2

tanθ=y/x

利用此关系可以将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程也可以将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程。