“登科”是指登上科举考试之榜。王仁裕《开元天宝遗事·卷下·泥金帖子》：新进士才及第，以泥金书帖子，附家书中，用报登科之喜。

入仕，汉语词语，意思是入朝作官。出自董仲舒 《春秋繁露·爵国》:“士入仕宿卫天子者比下士，下士者如上士之下数。”

登科入仕就是考取仕途，即考中进士做官的意思。