r（a）的求解是用初等行变换，把原矩阵化成行阶梯型，然后数一下非零行的行数，就得到r（a）。
r（a）是矩阵的秩，秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。
计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解。在这种情况下，如果它的秩等于方程（未知数）的数目，则方程有唯一解如果秩小于未知数个数，则有无穷多个解。
线性代数中的r(A)=r表示，矩阵A的阶数为r，r(A)等于r表示矩阵A满秩。
设A是n阶矩阵，若r（A）＝n，则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。
若矩阵秩等于行数，称为行满秩若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关所以如果是方阵，行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
