解集是R的意思是，对于任意有理数，该不等式都成立

解集不是R的意思是，存在一个有理数，使得该不等式不成立。

这个先分析方程为一元二次方程还是一元一次方程

1、当m=0

=&gt -x+m&gt0 解集为r 显然不可能

2、当m不等于0

y=mx^2-(1-m)x+m 抛物线

y&gt0 恒成立

那么 m&gt0 且判别式&lt0

=&gt(m-1)^2-4m*m&lt0

=&gt 1-2m-3m^2&lt0

=&gt3m^2+2m-1&gt0

=&gt(3m-1)(m+1)&gt0

=&gtm&gt1/3或 m&lt-1

与m&gt0取交集

所以 m&gt1/3

一元二次不等式的解集是R说明对任意实数，这个不等式都满足，也即这个不等式的解集为一切实数

解集不是R，是说这个不等式的解集为一有限区间，在几何图像上表现为：这个一元二次函数对应的抛物线与X轴有交点：具体的如果不等式可以取到等号，那么应该有2个交点如果不等式不可以取到等号，那么只要满足至少有一个交点，也即判别式大于等于0即可

一元二次不等式的解集是R说明对任意实数，这个不等式都成立，也即这个不等式的解集为全体实数

一元二次不等式的解集不是R说明至少存在某个实数x，使这个不等式不成立，即这个不等式对全体实数不都成立可能为某个区间，也可能为某个点，甚至是空集