cos的平方的导数是什么

cos平方x的导数是什么cos导数求法

COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin²x的导数为sin2x，cos²x的导数为-sin2x，因为sin²x+cos²x=1，两者导数和为0。

推导过程

解：令f(x)=(cosx)²

那么f'(x)=((cosx²)'=2cosx*(cosx)'

=-2sinxcosx。

即(cosx)²的导数为-2sinxcosx。

复合函数

不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。

设函数y=f(x)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。

导数求法

（1）先理清函数关系，画出函数关系图

（2）按照规则写出式子（有几条路径就是几部分的和，路径的每段对应的导数用乘法连起来）。

剩下的就只是计算，还要注意一元函数关系用直立的导，多元函数关系用偏导还有通常的二元函数或多元函数（非隐函数，方程式才隐含导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

cos的平方的导数是什么

cos平方X的导数是-2sinxcosx。

解：令f(x)=(cosx)^2

那么f(x)=((cosx)^2) =2cosx*(cosx)

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。 扩展资料

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的.概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续不连续的函数一定不可导。