伍子胥不杀勾践是因为勾践被吴王保护，伍子胥没有权力杀，伍子胥屡劝吴王杀勾践，吴王不同意。

伍子胥，名员，字子胥，楚国人，春秋末期吴国大夫、名将。以封于申，也称申胥。伍子胥之父伍奢为楚平王子建太傅，因受费无极谗害，和其长子伍尚一同被楚平王杀害。伍子胥从楚国逃到吴国，成为吴王阖闾重臣。