我觉得一嘴猪油应该是有两个意思

是形容一个人能说会道，油嘴滑舌。这样一个人处久了之后就会让人讨厌生恶，所以说形容一嘴猪油。

有一个就是形容那种自己喜欢打肿脸充胖子的人。本身家境一般。为了让别人觉得他不错。然后通过自己的服饰等，假装自己很富有。