燃眉止渴描述有误，你要表达的可能是：

燃眉之急

rán　méi　zhī　jí

[释义] 燃眉：火烧眉毛。火烧眉毛那样地紧急。比喻事情非常急迫。

[语出] 明·李开先《亡妹卢氏妇墓志铭》：“妹言：‘吾所手制将鬻之以救燃眉之急。’”

[正音] 燃不能读作“yán”。

[辨形] 急不能写作“极”。

[近义] 迫在眉睫 当务之急

[反义] 无足轻重 无关大局