应该是语法分析。这个句子属于陈述句。

主语:他

谓语:住了

宾语:三天

状语:在北京，是表示地点的状语，修饰限定谓语住。

这个句子成分简单，主语是谓语陈述的对象，一般由名词，代词充当。谓语多是动词或形容词。宾语多数是名词。状语多数是时间名词或地点名词，一般位于谓语前。