实习期是不能驾驶油罐车的，因为驾驶油罐车不光是需要驾驶证还需要持有危险品运输从业资格证，而办理危险品运输从业资格证是需要持有普通货运从业资格证，且工作2年以上，3年内无重大事故才可以考取。所以A2驾驶证在实习肯定是不能开油罐车的。虽说交警不管，但是如果运管查到后果还是很严重的，另外出了交通事故保险公司也会因为驾驶员没有危险品运输从业资格证拒赔的。