不一定，要根据案件的具体情况。敦促自首主要是针对在逃人员根据在规定期限内是否自首规定了不同的法律效果，目的是敦促在逃人员及时归案的一种措施。

有关法律规定，在敦促自首通告规定期限内自动投案，如实供述自己罪行的，可以依法从轻或者减轻处罚，犯罪较轻的，可以依法免除处罚。所以敦促自首人员的犯罪并不一定严重的。