《西游记》第13回表现的唐僧的精神是：主要表达了坚定执着精神和不怕艰辛，克服困难的勇气。

唐僧在双叉岭遇险得救后，失去了随从的他依然无畏前行，孤身一人爬上崇山峻岭。路遇猛虎和长蛇，幸得到猎户刘伯钦的帮助，继续前行。 

从这些地方可以看出：唐僧是一个坚定执着的取经人，尽管取经之路如此艰险，他依然毫不畏惧，勇往直前。