三周岁大的孩子名下当然可以有存款，存款不分年龄，只要你愿意，那怕刚出生的孩子都可以在他名下存款

现在办身份证又不分年龄，你想给孩子办都能办，只要有了身份证，你可以随时用孩子的身份证，给孩子办理存款，每年固定给孩子存上一笔钱，也是一种不错的选择。