简支梁在集中荷载作用下跨中时最大弯矩值1/4ql
（1）单跨简支梁的情况。
A、受集中荷载作用，最大弯矩在集中荷载作用位置，特别地，跨中受集中荷载时，最大弯矩是PL/4。
B、受均布荷载作用时，最大弯矩在均布荷载等效作用中心，特别地，全跨受局部荷载，最大弯矩在梁跨中，为qL2/8。
（2）多跨简支梁情况。
A、一般若全是均布荷载，跨中最大正弯矩，支座处最大负弯矩。
B、集中荷载情况，按照单跨解决。
（3）悬臂梁情况。
最大弯矩一般在固定端。特别地，如果全梁受均布荷载，最大弯矩qL2/2如果受梁端集中荷载，最大弯矩PL。
扩展：其实若果要计算梁的最大弯矩在什么地方，画一个弯矩图就可以很明显地看出来。利用解析的方法，也可以算出最大弯矩所在的位置。
集中荷载简支梁的最大弯矩
设简支梁支座处的反力为r，梁上均布荷载为q，梁计算跨长为l
由静力平衡原理，得：
r=ql/2
截取梁计算段长为x，取脱离体，并设反时针向弯矩为正，对计算点x平面取矩，且合弯矩为零
有
mx=rx-qx^2/2=(qlx/2)-(qx^2/2)
对x求导，有一阶导数
m’=ql/2-qx
有二阶导数
m’=-q＜0
因此，可以确定m有极大值
令一阶导数等于零，有
ql/2-qx=0
所以，x=l/2
将其带回mx，有
mmax=m(x=l/2)=(ql^2/4)-(ql^2/8)=ql^2/8
