名扬天下，是成语，形容名声极大，其出处为《管子·白心》：“名满于天下，不若其已也。”

与名扬天下，是近义词的。万古流芳，名垂青史，流芳百世，永垂不朽，馨香百世。

那么名扬千里，就不是成语，它的意思类似于名扬四海。意思是名声传扬到天下，形容名声很大。