法定代表人兼董事长不能够直接开除总经理，但可以间接开除总经理。总经理职务的是由公司的董事会任命和罢免的。如果作为法定代表人的董事长要开除总经理也需要召开公司的董事会，并且经过董事会成员半数以上同意才可以开除总经理。