不一定

例：f(x)= x，如果x=0。画出图像后一目了然但有结论：单调函数的不连续点全部为跳跃不连续点，且只能有（“实变函数”中定义的）可数多个不连续点。

比如严格单调函数在一点切断，然后上下错开，还是一个单调函数，但不连续。