r指的是正方形外接圆的半径，根据正方形的特点，半径为边长的一半。可以把一个正方形分成四个等腰直角三角形，每一个三角形的面积可以用三角形面积公式，1/2底x高。

其中底为正方形的边长，高就是边长的一半。

4x1/2rxr=2r^2。所以正方形的面积等于外接圆半径的平方的2倍，即2r^2

为什么正方形的面积2r平方

正方形的两条对角线互相垂直平分，若每条对角线长度为2r（即正方形外接圆的直径），那么，以对角线为斜边的等腰直角三角形的面积是（1/2）2r*r=r²，正方形的面积是其2倍即2r²。