为什么两个特解相加等于通解

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。

通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。

特解是解中不含有任意常数，一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。

通俗来讲，通解就是没有初始条件下的解，有很多个，但是特解则是有初始条件限制，一般只有一个。举例：

y'=x的通解就是

y=x²/2+c，c是任意常数

c分别取不同的数，就有不同的方程的解。

而上个微分方程如果加上初始条件

x=0时，有y=0

那么就只有一个特解，y=x²/2

此时，c=0。

为什么两个特解相加等于通解

这个你可以通过自己的验证就能得到。将微分方程的通解代入原微分方程，等式两边是恒等的。

相关资料可以查找线性代数的向量组部分的知识。

非齐次线性方程组的通解为一个原方程的特解加上原方程对应的齐次方程的通解