储藏室被盗物业有责任。一个小区物业的存在，业主也是都缴纳了物业费用，物业就要按照物业条例来服务业主的合法权益，比如小区环境、楼道卫生以及储藏间安全。

如果被盗首先看是不是业主的责任，比如说储藏间门开着业主忘记关，或者门坏了，这个和物业没有关系，如果是其他责任物业没有防范好，储藏室被盗了，那物业就要承担相应的责任负责赔偿。