大宋提刑官中的史文俊救宋慈的原因是：宋慈在史文俊陷入了大牢后，利用自己的能力得到了真相，救出了史文俊，所以他为了报答宋慈，就在宋慈被自己的岳父等人陷害，进入了大牢后，选择帮助宋慈收集证据，最终救下了危如累卵的宋慈，可以说这是滴水之恩当涌泉相报的原因。