是不是每个英语单词都有词根

不是的，有些很简单的单词，其本身构成只有二三个字母的，如is are get he等等这些单词就都没有词根。

只有当单词比较长，由一个单词演变而来或者是在其后面加了其他一些字母或者其他一些单词而构成另外一个新单词的，这种情况才有词根，如repeat，unfortunately.等

是不是每个英语单词都有词根

是的。很多单词，尤其是单音节词，本身就是“词根”（stem）。所谓“词根”（也称作“词干”）是指单词含有词义的最基本组成部分，即不可再分割的部分。在这个部分前或后面加上其它字母，就成了“派生词”，也叫“衍生词”（derivative）。

从理论上说，所有英文单词都有可能派生出另一个单词来。哪怕是专有名词，也可加些字母变成另一个单词。比如，Chang'an（长安）是个地名，在词尾加上-ese就成了Chang'anese（长安人，长安话，长安的）。从这个意义上说，对你问题的回答是肯定的。