sin60=1/2倍根号3。

我们可以根据平面直角座标系中三角函数的定义进行推导。

以r为半径，以原点O为原心作圆，π/3所在边(即半径)r交圆于A点，作AB丄x轴于B点。

因为角ABO=π/3(已知)，故角BAO=π/6，则0B=r/2，AB=根号下r2-0B2=r/2倍根号3。

sinπ/3=AB/r=r/2倍根号3/r=1/2倍根号3。