可以向当地教育局反映。因为纹绣培训机构也属于是教训培训机构的一种。所以也属于教育局监督管理。可以向当地的教育局投诉反映。如果纹绣培训中心存在的消费欺骗等问题的话，可以向当地的市场监督管理局或者是消费者协会投诉反映。